ウィーン・フィルハーモニー管弦楽団の元第1コンサートマスター。ウィーン弦楽四重奏団およびウィーン八重奏団のリーダー。
1943年、ウィーン生まれ。ウィーン市立音楽院でヴァイオリンを専攻した後、ウィーン・アカデミー（現 ウィーン音楽・表現芸術大学）でフランツ・サモイル教授の教えを受け、1962年、最優秀にて卒業。
1964年にウィーン・フィルの第1ヴァイオリン奏者、1968年には第1ヴァイオリンの首席奏者となり、1974年から2008年まで同オーケストラのコンサートマスターとして活躍した。
1964年、ウィーン・フィルのメンバーとなった年に「ウィーン弦楽四重奏団」を同オーケストラ・メンバーと結成、コンツェルトハウス弦楽四重奏団の活動を事実上引き継ぐ形で、ウィーン楽友協会等のコンサートに登場する。ウィーン弦楽四重奏団は、1973年よりRCA、カメラータでレコーディングを始め、50枚をこえる録音を残している。シューベルトの「死と乙女」では、1982年に音楽之友社のレコード・アカデミー賞を受賞した。その演奏の成果は、ヒンクのソロ・ヴァイオリンに負うところが大きい。2007年には、息子のマティアス・ヒンク（ヴィオラ）とのデュオで「ミヒャエル・ハイドン＆モーツァルト：6つのデュエット」をカメラータからリリースした。
ヒンクはまた、ソリストとしてもヨーロッパを中心に活躍している。ソロ活動は15歳から始め、今までにモーツァルト、バッハ、ヴィヴァルディの「四季」などをウィーン・フィルの定期演奏会で演奏している。1992年には、ウィーン・フィルとハイドンの協奏交響曲をザルツブルクのモーツァルト・フェスティヴァルで演奏しているほか、リンツ・ブルックナー管弦楽団ともブラームスの「ヴァイオリンとチェロのための二重協奏曲」を演奏した。