東京音楽学校（現 東京芸術大学）卒業。リア・フォン・ヘッサートに師事。1946年『蝶々夫人』のスズキ役でデビュー以来、『フィガロの結婚』『コシ・ファン・トゥッテ』をはじめ、『ばらの騎士』『カルメン』『こうもり』『ポッペアの戴冠』『ピーター・グライムズ』『泥棒とオールドミス』など、バロックから現代作品に至る諸作、さらに『黒船』『聴耳頭巾』『修善寺物語』など邦人作品を中心に、数多くのオペラ公演で主要な役を務め、その大半が日本初演だった。NHK交響楽団の『第九』のソリストをはじめとするコンサートでも活躍。1977年以来、日本歌曲によるリサイタルもしばしば開催している。その一方で、洗足学園大学教授として後進の指導にも情熱を注いでいた。夫君故栗本正氏とは“おしどり芸術家”としても知られ、ともに築き上げた芸術はなにものにも代えがたい財産であり、心の支えになっている。
2002年に開催され話題を呼んだ『グレート・マスターズ〜日本音楽界をささえつづけるアーチストたち〜』公演（紀尾井ホール）において、その入魂の絶唱が会場を沸かせたことは記憶に新しい。その後、2回の日本歌曲リサイタルを開催し、満員の聴衆を集めている。
「栗本尊子の声は、日本音楽界の奇蹟です」（畑中良輔氏）との言にあるように、日本歌曲の真髄である言葉の美しさ、その感情表現にみられる“うた”芸術とあいまって、その歌唱には何人にも及びもつかない未踏の高みが示されている。
2006年8月、永年の演奏活動で初のCDとなる「愛と祈り〜歌いつがれる日本のうた」を発表。年齢という概念すら超越したその瑞々しい歌声は、聴き手に大きな驚嘆と感動をあたえ、各方面で話題となっている。
二期会名誉会員。